7-3 素数对猜想 (20 分)

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

1
20

输出样例:

1
4

思路

​ 套用判断素数的模板，然后遍历从2~n，判断的是数字i和数字i + 2是否同时为素数即可，同时为素数则ans++

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool IsPrime(int n) {
    if(n <= 1)  return false;
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if(n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    int n, ans = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 2; i <= n - 2; i++) {
        if(IsPrime(i) && IsPrime(i + 2))
            ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}